APT và CAPM
- CAPM: một nguồn rủi ro (thị trường), đo bằng beta. APT (Ross, 1976): nhiều nhân tố gồm chỉ số tài chính và biến vĩ mô, đo bằng factor beta.
- Ri = E(Ri) + β1F1 + … + βkFk + ei; E(ei) = 0.
- Giả định APT: tối đa hóa lợi nhuận, thị trường không ma sát, không có cơ hội arbitrage (nếu có sẽ biến mất nhanh) — ít và đơn giản hơn CAPM.
- APT không quy định nhân tố: linh hoạt nhưng không "đóng khung"; nhân tố và beta phải cập nhật định kỳ. Gợi ý của Chen, Roll, Ross: độ dốc đường cong lợi suất, lạm phát dự kiến/ngoài dự kiến, sản lượng công nghiệp, chênh lệch lợi suất trái phiếu rủi ro cao – thấp.
Tính lợi suất
- Nhân tố là phần bất ngờ: surprise = thực tế − kỳ vọng. Đóng góp = factor beta × surprise.
- Một nhân tố: 10% + 2.0 × (−0.6%) = 8.8%. Hai nhân tố: 8.8% + 1.5 × (−0.25%) = 8.425%.
- Factor beta có thể âm; mỗi cổ phiếu có bộ nhân tố riêng; thêm nhân tố không loại bỏ rủi ro riêng.
- APT dựa trên danh mục đa dạng hóa tốt (tài sản tương quan thấp, khác loại); quan hệ APT phải đúng với gần như mọi chứng khoán trong danh mục.
Hedge nhiều nhân tố
- Beta ròng = beta danh mục mua − beta danh mục bán. Bán một danh mục thêm phơi nhiễm âm với mọi nhân tố của nó.
- Danh mục hedge H nhân bản đúng factor beta; hai danh mục cùng beta mà khác lợi suất → mua cái cao, bán cái thấp để arbitrage.
- Thách thức: model risk, tần suất tái cân bằng (chi phí vs tracking error), giả định phân phối dừng sụp đổ khi khủng hoảng.
Fama-French
- E(Ri) = RF + βMRPM + βSMBSMB + βHMLHML.
- SMB: nhỏ trừ lớn (quy mô); HML: book-to-market cao trừ thấp (định giá). Cả hai là chiến lược long – short.
- Ví dụ: 2.75% + 0.85 × 8.5% + 1.65 × 2.5% − 0.25 × 1.75% = 13.66%.
- Mở rộng: Carhart thêm momentum; Fama-French năm nhân tố thêm RMW và CMA.