Tóm tắt Reading 52: Measuring Credit Risk — FRM1

Economic capital: ước lượng của chính ngân hàng; regulatory capital: mức cơ quan quản lý yêu cầu theo chuẩn Basel. Vốn bù cho UL; EL được bù bằng lãi suất và dự phòng.
Required capital = VaR − EL, một năm, mức tin cậy x%; IRB dùng 99.9% (một lần trong 1,000 năm); ngân hàng hạng AA cần khoảng 99.98%.
Basel II: standardized approach (dùng external rating) và IRB approach (dựa trên Vasicek).
Vỡ nợ dồn cục (1990, 2001, 2009); kinh tế xấu làm tăng cả PD lẫn correlation (credit contagion); rủi ro hệ thống không đa dạng hóa được.
EL% = PD × LGD; EL = EAD × PD × LGD; LGD = 1 − RR. Actual loss = EL + UL; UL đến từ vỡ nợ và credit migration.

σ_i = √(PD_i − PD_i²) × L_i(1 − RR_i); σ_P² = ΣΣ ρ_ijσ_iσ_j.
Danh mục đồng nhất: α = σ_P ÷ (nL) = σ√(1 + (n − 1)ρ) ÷ (√n × L). Khi n lớn, α → σ√ρ ÷ L; chỉ khi ρ = 0 thì α → 0.

Gaussian copula: ánh xạ phân vị sang phân phối chuẩn tắc, giữ phân phối biên, gán correlation cho các biến chuẩn.
One-factor: U_i = a_iF + √(1 − a_i²)Z_i; ρ(U_i, U_j) = a_ia_j.
Vasicek: vỡ nợ khi U_i ≤ N⁻¹(PD); WCDR = N[(N⁻¹(PD) + √ρN⁻¹(0.999)) ÷ √(1 − ρ)]; UL = (WCDR − PD) × LGD × EAD.
CreditMetrics: economic capital bằng Monte Carlo trên ma trận chuyển hạng với Gaussian copula, correlation từ cổ phiếu; có tổn thất cả khi chỉ bị hạ hạng.

Euler: với hàm rủi ro thuần nhất bậc một, F = ΣQ_i, Q_i = ΔF_i ÷ (Δx_i ÷ x_i).
EAD phái sinh = current exposure + add-on; netting buộc tính theo từng đối tác.
Thách thức: TTC và PIT PD; suy thoái làm PD tăng và RR giảm; EAD phái sinh và wrong-way risk; correlation khó ước lượng; các rủi ro khác.